KONSEP ANTRIAN
Konsep Teori
Antrian
Antrian
yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan
sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time)
sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of
services).
Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K.
Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di
Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi
permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing
equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.
Dalam
waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para
penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran,
mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan
keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917
penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam
periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some
problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone
Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas
penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).
Menurut
Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang
memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada
umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda –
beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas.
Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut
1. Sistem pelayanan komersial
2. Sistem pelayanan bisnis – industry
3. Sistem pelayanan transportasi
4. Sistem pelayanan social
Sistem
pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model – model
antrian, seperti restoran, kafetaria, toko, salon, butik, supermarket, dan
sebagainya. Sistem pelayanan bisnis – industri mencakup lini produksi, sistem
material – handling, sistem pergudangan, dan sistem – sistem informasi
komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem – sistem pelayanan yang
dikelola oleh kantor – kantor dan jawatan – jawatan lokal maupun nasional,
seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan
lain – lain (Subagyo, 2000).
Sistem Antrian
Ada tiga
komponen dalam sistim antrian yaitu :
1.
Populasi dan
cara kedatangan pelanggan datang ke dalam system
2.
Sistem pelayanan
3.
kondisi
pelanggan saat keluar sistem
A.
Populasi dan
Cara Kedatangan Pelanggan
a) Populasi
Populasi yang akan Dilayani (calling population) Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan,
misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain – lain. Unsur
ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau
biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya
merupakan variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002), variable acak adalah suatu
variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak.
Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya
dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak
diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang
tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.
Karakteristik dari populasi
yang akan dilayani (calling population) dapat dilihat menurut ukurannya, pola
kedatangan, serta perilaku dari populasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya,
populasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas
(infinite). Sebagai contoh jumlah mahasiswa yang antri untuk registrasi di
sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), sedangkan jumlah
nasabah bank yang antri untuk setor, menarik tabungan, maupun membuka rekening
baru, bisa tak terbatas (infinte).
b) Distribusi Kedatangan
Secara umum, formula garis tunggu antrian memerlukan
informasi tingkat kedatangan unit per periode waktu (arrival rate). distribusi
kedatangan bisa teratur - tetap dalam satu periode. Artinya kedatangan unit/
pelanggan dalam antrian dengan unit/ pelanggan berikutnya memiliki periode
waktu yang sama. Kedatangan yang seperti ini biasanya hanya ada di sistem
produksi dimana antrian dikendalikan oleh mesin. Kedatangan yang teratur
sering kita jumpai pada proses pembuatan/ pengemasan produk yang sudah
distandardisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada
bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30
detik.
Pada banyak kasus dalam praktek, kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian dengan unit/ pelanggan berikutnya bersifat variabel atau acak (random).Kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dua cara yaitu
- Dengan cara menganalisa kedatangan per satuan
waktu untuk melihat apakah waktu kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian
mengikuti pola distribusi statistik tertentu. Biasanya kita mengasumsikan
bahwa waktu kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian dengan unit/
pelanggan berikutnya berdistribusi eksponensial.
- Dengan cara menetapkan lama waktu (T) dan mencoba
menentukan berapa banyak unit/ pelanggan yang datang ke dalam sistem dalam
kurun waktu T. Secara spesifik biasanya diasumsikan bahwa jumlah
kedatangan per satuan waktu mengikuti pola distribusi Poisson.
c) Pola Kedatangan
Kedatangan unit/ pelanggan dalam sistem antrian, untuk
beberapa kasus, dapat dikendalikan. Misalnya kedatangan dikendalikan dengan
cara memberikan potongan pada hari-hari tertentu yang sepi dengan maksud
menggiring pelanggan untuk datang pada jam sepi, memberikan harga tinggi pada
sesi-sesi padat agar pelanggan tergiring datang pada hari lain yang lebih
murah. Namun demikian, dalam beberapa kasus yang lain, kedatangan unit/
pelanggan dalam antrian tidak dapat dikendalikan misalnya permintaan bantuan
imergensi di rumah sakit, atau pemadam kebakaran atau kantor polisi.
d) Jumlah Unit/ Pelanggan yang Datang
Kedatangan tunggal atau dengan kata lain satu
kali kedatangan bisa saja hanya terdiri dari satu uni atau satu pelanggan.
Namun demikian bisa saja dalam satu kali kedatangan terdiri dari banyak unit
yang disebut batch arrivals, misalnya kedatangan undangan di lima acara pesta
di sebuah restoran.
e) Tingkat Kesabaran
Tingkat kesabaran pelanggan dalam antrian
dikelompokkan menjadi dua, yakni
- Kedatangan yang sabar. Yaitu seseorang yang
bersedia menunggu hingga dilayani terlepas apakah mereka menunjukkan perilaku
tidak sabar seperti menggerutu atau mengomel tetapi tetap menunggu dalam
antrian.
- Kedatangan yang tidak sabar. Kedatangan yang tidak sabar dikelompokkan menjadi dua kategori. Kategori yang pertama adalah orang yang datang, melihat-lihat fasilitas layanan dan panjang antrian, lalu memutuskan meninggalkan sistem. Kategori yang kedua adalah orang yang datang, melihat fasilitas layanan, bergabung dalam antrian dan untuk beberapa lama kemudian meninggalkan sistem.
B.
Sistem Pelayanan Antrian
Sistem
Pelayanan Antrian meliputi beberapa hal yakni garis antrian/ baris tunggu dan
ketersediaan fasilitas.
a) Garis antrian/ baris tunggu.
Faktor-faktor yang terkait dengan garis antrian
meliputi panjang antrian, jumlah baris antrian dan disiplin antrian.
- Panjang Kapasitas Antrian
Dalam pengertian praktis, panjang kapasitas antrian
dapat dikelompokkan menjadu dua yakni 1) panjang kapasitas antrian yang
potensial tak terbatas, misalnya panjang antrian di jembatan penyeberangan,
atau antrian membeli tiket bioskop. 2) panjang kapasitas antrian yang
terbatas baik karena ketentuan peraturan atau karena keterbatasan
karakteristik ruang fisik, misalnya tempat parkir.
- Jumlah Antrian.
Jumlah antrian dalam sistem antrian dikelompokkan
menjadi dua yakni antrian tunggal. Artinya hanya ada satu fasilitas layanan
untuk melayani antrian. 2) Antrian berganda/ multi. Artinya ada beberapa
fasilitas layanan di depan baris antrian.
- Disiplin Antrian
Disiplin antrian dikelompokkan menjadi dua, yaitu
preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana
pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang
diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara
disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan
pelayanannya baru kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan.
Sedangkan disiplin first come first serve menggambarkan bahwa orang yang lebih
dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu. Dalam kenyataannya sering dijumpai
kombinasi dari tersebut. Yaitu prioritas dan first come first serve. Sebagai
contoh, para pembeli yang akan melakukan pembayaran di kasir untuk pembelian
kurang dari sepuluh jenis barang (dengan keranjang) di super market disediakan
counter tersendiri.
- Struktur Antrian
Dalam
mengelompokkan model-model antrian yang berbeda-beda, akan digunakan suatu
notasi yang disebut Kendall’s Notation. Notasi ini sering dipergunakan karena
beberapa alasan. Pertama, karena notasi tersebut merupakan alat yang efisien
untuk mengidentifikasi tidak hanya model-model antrian, tetapi juga
asumsi-asumsi yang harus dipenuhi. Kedua, hampir semua buku yang membahas teori
antrian menggunakan notasi ini.
Bentuk Model
Umum :
1/ 2/ 3/ 4
1 = Tingkat
kedatangan
2 = Tingkat
Pelayanan
3 = Jumlah
fasilitas pelayanan
4 = Besarnya
populasi
Notasi yang sering dipakai adalah :
Singkatan
Penjelasan
M Tingkat kedatangan dan/atau pelayanan
Poisson
D Tingkat kedatangan dan/atau pelayanan
Deterministik (diketahui konstan)
K Distribusi Erlang waktu antar kedatangan
atau pelayanan
S Jumlah fasilitas pelayanan
I Sumber populasi atau kepanjangan antrian
tak-terbatas (infinite)
F Sumber populasi atau kepanjangan antrian
terbatas (finite)
Ada 4 model
struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :
1.
Single Channel –
Single Phase
Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki system pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan.
2.
Single Channel –
Multi Phase
Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase). Sebagai contoh : pencucian mobil.
3.
Multi Channel –
Single Phase
Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua
atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh
model ini adalah antrian pada teller sebuah bank.
4.
Multi Channel –
Multi Phase
Sistem Multi Channel – Multi Phase Sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya (Subagyo, 2000).
Source:
Komentar
Posting Komentar